La Última Ecuación

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A veces, somos demasiado apegados a algo y no somos capaces de soltarlo incluso hasta en la muerte. Nos dedicamos a ello con tanto esmero y pasión, que el resto de las cosas pierden su sabor, y solo nos queda nuestro hobbie como único sentido en la vida. Quizás, este dramatizando un poco, pero creo que todos entienden el punto. Cuando nos apasiona algo, nos dedicamos de lleno a ello y el resto ocupa un segundo lugar en nuestra vida. Algo así le ocurrió a Diofanto de Alejandría.

Portada de la obra de Diofanto, Arithmetica (Edición de 1670)

Para quienes no le conozcan, Diofanto fue un matemático de la antigua Grecia. Sus hallazgos y aportes a esta ciencia fueron tan grandes que se le considera el padre del álgebra, tal es así que incluso ha dado nombre a un tipo de ecuaciones, las conocidas como ecuación diofántica. Su principal obra, la Arithmetica, dio origen a muchos de los métodos utilizados actualmente. La renombrada colección constaba de trece libro,s de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor.

Asimismo, fue importante su contribución en el campo de la notación, ya que, a pesar de que muchos de los símbolos empleados por Diofanto no le sobrevivieron, sí introdujo grandes novedades, tales como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.).

Las matemáticas ocupaban tal lugar en la vida del griego que, para dejar en claro esta afición por dicha ciencia, hizo que su epitafio estuviera compuesto por una última ecuación matemática:

“Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

Un enunciado que, matemáticamente, podría traducirse como: x/6  + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4= 0. Dónde x representa la edad de Diofanto.

A pesar de que la ecuación es muy clara y no solo da el dato de cuantos años vivió, se ignora por completo en qué siglo lo hizo. Si es el mismo astrónomo Diofanto que comentó Hipatia (fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V, pero si se trata de personas distintas cabe pensar que vivía a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo le citan, lo que resulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor del álgebra. En opinión de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que aceptan los historiadores.

Por cierto, si aún no pudieron descubrir el resultado de la ecuación, o no están de ánimos como para resolverla les dejó el resultado: X= 84 años de edad.